:) Pěkný příklad, ovšem já benevolenci češtiny k dvojímu záporu nepopírám. Ta matematická argumentace nemířila k napasování jazyka do výrokové logiky, měl to být podpůrný argument, proč je podle mě při několika možnostech jedna volba lepší než druhá (protože lze význam podpořit nejen "zvenčí", ale i "zevnitř").
Ale jistě, když se řekne "bez žádných poplatků", tak "každý" ví, že to znamená totéž co "beze všech poplatků" / "s žádnými poplatky", protože sémantika je daná pragmaticky a na syntax kálí pes. Já si však ponechám právo myslet si, že mám-li několik přípustných možností, je žádoucí zvolit tu, jež se neopírá čistě o předpoklad, že mi druhý bude rozumět, protože stejně předem ví, co chci říct.
Konstrukce "bez žádných poplatků" nedává smysl (a pokud ano, tak přesně opačný než zbylé dvě). Samotné "bez poplatků" znamená "neobsahuje poplatky", přičemž pokud není upřesněno, o jaké poplatky jde, znamená to všechny. Můžeme ale přidat upřesnění, "bez standardních poplatků", "bez příliš velkých poplatků", "bez jakýchkoliv poplatků", to vše je jasné.
Ale "žádné poplatky"? To je prázdná množina poplatků, takže "s žádnými poplatky" bych osobně interpretoval jako "bez jakýchkoliv (= všech) poplatků" a "bez žádných poplatků" by měl být opak, tudíž by platba měla zahrnovat "všechny poplatky", což je ale jednak zřejmě něco jiného, než bylo myšleno, jednak je to problematické, není-li určena množina všech možných poplatků.