Vlákno názorů k článku Šachové programy přestaly být zajímavé od 444555 - „Andělé na špičce jehly“ byly a jsou zneužívány...

„Andělé na špičce jehly“ byly a jsou zneužívány k tomu, aby se dokázalo, „jak byli lidi ve středověku blbí“ a „jak byl středověk dobou temna“ (a jak „scholastika řešila blbosti“). To je samozřejmě nesmysl. Že je to demagogický odsudek, ukazuje už jen skutečnost, že otázka nezněla „kolik andělů“, ale jestli konečné množství, či nekonečné (a otázka byla jen článkem v řetězu filosoficko-teologické argumentace)...

Tak to ano, taková otázka dává mnohem víc smyslu… :-)

Otázka více smyslu nedává, ale to samotné bádání smysl má. Protože prvně musíte mít filosofický pojem nekonečna, abyste ho mohl později aplikovat v matematice, abyste na ifinitezimálním počtu mohl stavět fyziku.

Jenže tím už se zabývali antičtí filosofové (např. Zenon), jen k tomu nepotřebovali anděly…

Netvrdím, že středověcí scholastici vymysleli nekonečno. Ale dnešními slovy bych řekl, že ho popularizovali a připravili mu půdu pro skutečné, užitečné aplikace.

nenapsal jsem, že ve středověku byli lidé blbí, ale že ta otázka přestala být zajímavá (minimálně v tom smyslu, že dnes bychom problém nekonečna ilustrovali na jiném příkladu). podobně s otázkou, zda počítače mohou hrát šachy lépe než člověk.

Dokud bylo nekonečno filosofickým pojmem, nedalo se s ním prakticky nic dokázat. Teprve matematika, která se ve svých definicích dokázala bez takového pojmu obejít, umožnila lidem vytvářet infinitesimální počet a další obory jako exaktní disciplínu. Samotný výrok, že se někam vejde nekonečno andělů, je nepřesný, dokud nedokáže autor přesně definovat, co tím myslí.

Matematika užívá pojem nekonečno jen v jednom případě: jako mohutnost (počet prvků) množiny. Taková "nekonečna" zná dvě: mohutnost množiny celých čísel a mohutnost množiny reálných čísel. Jestli existuje nějaká množina s jinou mohutností není známo.